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Ejercicio 1:

Si $\displaystyle \int_{0}^{1} f(x),dx = 2$,  $\displaystyle \int_{0}^{2} f(x),dx = 3$,  $\displaystyle \int_{0}^{1} g(x),dx = -1$  y  $\displaystyle \int_{0}^{2} g(x),dx = 4$, calcular $\displaystyle \int_{1}^{2} [4f(x) - g(x) + 1],dx$ aplicando las propiedades de la integral definida.

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Ejercicio 2:

Hallar, si existen, los máximos y/o mínimos de la función $f(x)=2x^{-1/2}+6x^{3/2}$.

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Ejercicio 3:

Dados los vectores $v = (4, -2)$ y $u = (-1, -3)$, determinar los valores de $\alpha \in \mathbb{R}$ para los cuales se verifica: $\alpha  (v \cdot u) = -80$.

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Ejercicio 4:

$\displaystyle \int (3x^2 + 5x + 2)^6 \cdot (6x + 5) dx$